Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales
El objetivo de este blog es difundir
herramientas de matemáticas que puedan ser usados por personas de
todo el mundo."Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales"
Forma matricial de un sistema lineal de ecuaciones
Un sistema lineal de m ecuaciones con n incógnitas es un sistema de la forma
La expresión matricial del sistema es
Donde:
A=
es la matriz de coeficientes del sistema.X=
es la matriz de incógnitas.B=
es la matriz de términos independientes. Luego un sistema lineal de ecuaciones se puede expresar matricialmente como A·X=B
Si la matriz de coeficientes es invertible, es decir, posee inversa entonces el sistema tiene solución A·X=B => A-1·A·X=A-1·B => X=A-1·B·.
Por tanto resolver un sistema de ecuaciones a través de matrices consiste en poner el sistema en forma matricial. La solución, si la hay, será el producto de la inversa de la matriz de coeficiente (A-1) por la matriz de términos independientes (B).
0 comentarios :
Publicar un comentario